Confinamento calcestruzzo

Nella sezione SOFTWARE, è stata sviluppata un’applicazione per la valutazione del legame costitutivo del calcestruzzo confinato, secondo le indicazioni del CNR-DT 200 R1/2013. Oltre al risultato numerico, l'applicazione produce una relazione completa sulla procedura e sullo sviluppo delle equazioni secondo quanto di seguito riportato.

Considerazioni generali

Un adeguato confinamento degli elementi di c.a. può determinare un miglioramento delle prestazioni dell’elemento strutturale, consentendo di incrementare:

  • la resistenza ultima e la corrispondente deformazione ultima di elementi sollecitati da sforzo normale centrato o con piccola eccentricità;
  • la duttilità di elementi pressoinflessi.

La resistenza di progetto del calcestruzzo confinato, fccd , può essere valutata come segue:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.31)]


essendo:


  • fcd , la tensione di progetto del calcestruzzo non confinato, da valutarsi da valutarsi in accordo alla normativa tecnica vigente;
  • fl,eff , la pressione efficace di confinamento, come di seguito definita;
  • N.B.: il confinamento potrà ritenersi efficace solo qualora fl,efffcd > 0.05


La deformazione ultima di progetto del calcestruzzo confinato, εccu , può essere valutata come segue:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.41)]


essendo:


  • fcd , la tensione di progetto del calcestruzzo non confinato;
  • fl,eff , la pressione efficace di confinamento, come di seguito definita, attribuendo però alla deformazione ridotta di calcolo del composito fibrorinforzato il valore:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.42)]



Pressione efficacie di confinamento

La pressione di confinamento può essere valutata mediante la relazione:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.33)]


dove:


  • ρf , è la percentuale geometrica di rinforzo, dipendente, come descritto nei paragrafi seguenti, dalla forma della sezione e dal tipo di applicazione (confinamento continuo o discontinuo);
  • Ef , è il modulo di elasticità normale del materiale in direzione delle fibre;
  • εfd,rid , è un opportuna deformazione ridotta di calcolo del composito fibrorinforzato, definita dalla relazione seguente:
  • [CNR-DT 200 R1/2013 (4.37)]


    • ηa , fattore di conversione ambientale (i valori di riferimento sono riportati nella Tabella 3-2, del CNR-DT 200 R1/2013)
    • ϒf , coefficiente parziale del materiale composito fibrorinforzato (i valori di riferimento sono indicati al §3.4.1 del CNR-DT 200 R1/2013)
    • 0.004 è la deformazione limite convenzionale del composito

Della pressione di confinamento fl , esercitata dal sistema di rinforzo, solo un’aliquota fl,eff , detta "pressione efficace di confinamento", contribuisce alla resistenza dell’elemento confinato. Tale aliquota risulta funzione della forma della sezione e delle modalità di realizzazione dell’intervento, ed è fornita dalla relazione:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.32)]


dove:


  • keff è un coefficiente di efficienza (≤ 1), definito come rapporto fra il volume Vc,eff di calcestruzzo efficacemente confinato ed il volume Vc dell’elemento di calcestruzzo, depurato da quello delle armature longitudinali (generalmente trascurabile).
    Il coefficiente di efficienza, keff , può essere espresso come prodotto di tre fattori: un coefficiente di efficienza orizzontale, kh , uno di efficienza verticale kv , ed un altro legato all’inclinazione delle fibre kα
  • [CNR-DT 200 R1/2013 (4.34)]



Il coefficiente di efficienza verticale, kv , dipende dallo sviluppo del confinamento lungo l’asse longitudinale dell’elemento rinforzato. In caso di fasciatura continua si assume kv = 1.
In caso di fasciatura discontinua (Figura sottostante), realizzata cioè con strisce di FRP disposte ad interasse pf e distanza netta p'f si deve tenere conto della riduzione di efficacia dovuta al fenomeno di diffusione delle tensioni tra due fasciature consecutive.

Per effetto di tale diffusione si creano delle zone che non risentono del confinamento, aventi approssimativamente in sezione verticale un contorno parabolico con tangente iniziale inclinata di 45°

Indipendentemente dalla forma della sezione, il coefficiente di efficienza verticale, kv può essere assunto pari a:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.35)]


dove:


  • dmin è la minima dimensione della sezione trasversale;
  • N.B.: Nel caso di fasciatura discontinua è opportuno che la distanza netta fra le strisce rispetti la limitazione p'fdmin / 2.

Indipendentemente dalla forma della sezione, il coefficiente di efficienza kα può esprimersi in funzione dell’angolo di inclinazione delle fibre, αf , come:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.36)]



la percentuale geometrica di rinforzo, ρf e il fattore di efficienza orizzontale, kH , si specializzano nelle relazioni seguenti a seconda che la sezione trasversale sia circolare o rettangolare.



sezione rettangolare

Il coefficiente di efficienza orizzontale kH , è definito come rapporto tra la sezione totale di calcestruzzo e l’area che beneficia dell’effetto di confinamento (l’area di calcestruzzo effettivamente confinata risulta solo un’aliquota di quella complessiva, la motivazione di tale comportamento è da attribuirsi all'effetto arco che si manifesta all’interno della sezione).

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.40)]


dove:


  • b' e h' sono le dimensioni indicate in figura precedente;
  • Ag è l'area della sezione trasversale dell'elemento confinato;
  • N.B.: In assenza di adeguate prove sperimentali, che ne comprovino al contrario l’efficacia, non va considerato l’effetto del confinamento su sezioni rettangolari per le quali b/h ≤ 2, ovvero max{b ; b} > 900 mm.

Il valore della percentuale geometrica di rinforzo ρf , da utilizzare nella (4.33) è fornito dalla relazione:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.39)]


dove:


  • tf e bf sono, rispettivamente, lo spessore e l’altezza della generica striscia di FRP;
  • b e h sono le dimensioni della sezione rettangolare;
  • pf è il passo delle strisce di confinamento;

sezione circolare

In questo caso, essendo tutta la sezione interessata dalla pressione laterale di confinamento, il coefficiente di efficienza orizzontale risulta sempre kH =1

Il valore della percentuale geometrica di rinforzo ρf , da utilizzare nella (4.33) è fornito dalla relazione:

[CNR-DT 200 R1/2013 (4.38)]


dove:


  • tf e bf sono, rispettivamente, lo spessore e l’altezza della generica striscia di FRP;
  • D è il diametro della sezione circolare;
  • pf è il passo delle strisce di confinamento.